Ungeordnete Stichprobe ohne Zurücklegen

Bei einer ungeordneten Stichprobe interessiert es nur welche Kugeln gezogen wurden. Die Reihenfolge, in der die Kugeln gezogen wurden, spielen hierbei keine Rolle. Es werden \( k \) Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Für die Anzahl der möglichen Ergebnisse gilt:

Beispiel:

Beim Ziehen der Lottozahlen „6 aus 49" werden 6 von 49 möglichen Kugeln gezogen. Die Reihenfolge spielt dabei keine Rolle, da die Zahlen nach der Ziehung der Größe nach geordnet werden.

Somit gibt es für die Ziehung der Lottozahlen genau 13.983.816 Möglichkeiten.