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Trigonometrische Funktion
Als Trigonometrische Funktionen gelten periodische Funktionen, d.h. der Graph wiederholt seinen Verlauf nach einer bestimmten Periode. Allgemein gilt für die Sinus- und Kosinusfunktion:
| Sinusfunktion: | \( f(x) = a \cdot \sin (b(x + c)) + d \) |
| Kosinusfunktion: | \( f(x) = a \cdot \cos (b(x + c)) + d \) |
| \( a \): | Amplitude |
| \( b \): | \( b = 2\pi / p \); \( p = \ \)Periodendauer |
| \( c \): | horizontale Verschiebung (in x-Richtung) |
| \( d \): | vertikale Verschiebung (in y-Richtung) |
Ableiten von trigonometrischen Funktionen
\( f(x) = \sin(x) \rightarrow f'(x) = \cos(x) \)
\( f(x) = \cos(x) \rightarrow f'(x) = -\sin(x) \)
\( f(x) = -\sin(x) \rightarrow f'(x) = -\cos(x) \)
\( f(x) = -\cos(x) \rightarrow f'(x) = \sin(x) \)
\( f(x) = \tan(x) \rightarrow f'(x) = \frac{1}{\cos^2(x)} \)
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