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Trigonometrische Funktion

Als Trigonometrische Funktionen gelten periodische Funktionen, d.h. der Graph wiederholt seinen Verlauf nach einer bestimmten Periode. Allgemein gilt für die Sinus- und Kosinusfunktion:

Sinusfunktion: \( f(x) = a \cdot \sin (b(x + c)) + d \)
Kosinusfunktion: \( f(x) = a \cdot \cos (b(x + c)) + d \)
\( a \): Amplitude
\( b \): \( b = 2\pi / p \); \( p = \ \)Periodendauer
\( c \): horizontale Verschiebung (in x-Richtung)
\( d \): vertikale Verschiebung (in y-Richtung)

Ableiten von trigonometrischen Funktionen

\( f(x) = \sin(x) \rightarrow f'(x) = \cos(x) \)
\( f(x) = \cos(x) \rightarrow f'(x) = -\sin(x) \)
\( f(x) = -\sin(x) \rightarrow f'(x) = -\cos(x) \)
\( f(x) = -\cos(x) \rightarrow f'(x) = \sin(x) \)
\( f(x) = \tan(x) \rightarrow f'(x) = \frac{1}{\cos^2(x)} \)

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