04222 / 7745080 kontakt@eazylearning.de

Aufgaben

Aufgabe 1

Bestimme jeweils eine lineare Funktion, die die folgenden Informationen enthält.

a)
Die lineare Funktion geht durch die Punkte \( A_1(-2|4) \) und \( A_2(3|-6) \).
b)
Die lineare Funktion geht durch die Punkte \( A_1(-7|-2) \) und \( A_2(3|3) \).
c)
Die lineare Funktion geht durch den Punkt \( A(-4|-8) \) und hat die Steigung 3.
d)
Die lineare Funktion geht durch den Punkt \( A(3|2) \) und schneidet die y-Achse bei \( y = -4 \).
e)
Die lineare Funktion geht durch den Punkt \( A(-2|9) \) und schneidet die x-Achse bei \( x = 4 \).

Aufgabe 2

Bestimme zu jeder Funktion eine passende Funktionsgleichung.

Aufgabe 3

Untersuche jeweils die Funktion auf mögliche Asymptoten und Definitionslücken.
Skizziere im Anschluss die Funktion auf Grundlage deiner Daten.

a)
\( f(x) = \frac{x+1}{x-4} \)
b)
\( f(x) = \frac{4}{x-5} \)
c)
\( f(x) = \frac{3+4x}{2x-1} \)
d)
\( f(x) = \frac{2x}{x^2+4} + 4 \)
e)
\( f(x) = \frac{3x-1}{x+1} + 2 \)
f)
\( f(x) = \frac{x-4}{x^2-9} \)

Lösungen

Aufgabe 1

a) \( y = -2x \)

b) \( y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2} \)

c) \( y = 3x + 4 \)

d) \( y = 2x - 4 \)

e) \( y = -\frac{3}{2}x + 6 \)

Aufgabe 2

\( y₁ = -\frac{1}{3}x - 1 \)

\( y₂ = \frac{3}{5}x \)

\( y₃ = x + 1 \)

\( y₄ = \frac{3}{4}x - 3 \)

\( y₅ = -x \)

\( y₆ = -2x + 2 \)

Aufgabe 3

a) Asymptote: \( y = 1 \); Definitionslücke: \( x = 4 \)

b) Asymptote: \( y = 0 \); Definitionslücke: \( x = 5 \)

c) Asymptote: \( y = 2 \); Definitionslücke: \( x = 0.5 \)

d) Asymptote: \( y = 4 \); Definitionslücke: -

e) Asymptote: \( y = 5 \); Definitionslücke: \( x = -1 \)

f) Asymptote: \( y = 0 \); Definitionslücke: \( x_1 = 3, x_2 = -3 \)

Vollen Fokus auf deine Nachhilfe!

Intensivkurse von eazy learning

Wir sind ganz in deiner Nähe!

Du brauchst mehr Hilfe?

Wir unterstützen Dich!