Geordnete Stichprobe ohne Zurücklegen

In der Urne befinden sich wieder \( n \) Kugeln, von denen \( k \) Kugeln hintereinander gezogen werden, wobei die Kugeln nach jedem Zug nicht in die Urne zurückgelegt werden. Die Reihenfolge der Züge ist relevant. Für die erste Ziehung gibt es \( n \) mögliche Versuchsausgänge, für die zweite Ziehung \( n - 1 \) mögliche Versuchsausgänge, bis zum letzten Zug, bei dem sich nur noch \( n - k + 1 \) Kugeln in der Urne befinden. Somit ergibt sich für die Anzahl der möglichen Ergebnisse:

Beispiel:

In einem Kinosaal sollen vier Personen auf zehn freie Plätze verteilt werden.
Bestimme die Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten.

Somit gibt es für die Sitzverteilung genau 5040 Kombinationsmöglichkeiten.