Kombinatorik – Aufgaben

Aufgabe 1

a)
\( |\Omega| = 5! = 120 \)
geordnet ohne Zurücklegen

b)
\( |\Omega| = 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 30240 \)
geordnet ohne Zurücklegen

c)
\( |\Omega| = 10^4 = 10000 \)
geordnet mit Zurücklegen

d)
\( |\Omega| = 5! = 120 \)
geordnet ohne Zurücklegen

e)
\( |\Omega| = 5^4 = 625 \)
geordnet mit Zurücklegen

f)
\( |\Omega| = 5 \cdot 4 \cdot 3 = 60 \)
geordnet ohne Zurücklegen

g)
\( |\Omega| = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 = 840 \)
geordnet ohne Zurücklegen

h)
\( |\Omega| = 4! = 24 \)
geordnet ohne Zurücklegen

i)
\( |\Omega| = {{20}\choose{10}} = 184756 \)
ungeordnet ohne Zurücklegen

j)
\( |\Omega| = 15^5 = 759375 \)
geordnet mit Zurücklegen

k)
\( |\Omega| = \frac{15!}{10!} = 360360 \)
geordnet ohne Zurücklegen

l)
\( |\Omega| = {{5 + 3 - 1}\choose{3}} = 35 \)
ungeordnet mit Zurücklegen