Monotonie

Bei der Monotonie wird das Steigungsverhalten der Funktion betrachtet. Dabei gilt es auf vier verschiedene Monotonieeigenschaften zurückzugreifen:

Beispiel

Gegeben ist die Funktion \( f(x) = x^4 - 2x^2 \), die bei \( x = -1 \) und \( x = 1 \) jeweils einen Tiefpunkt und bei \( x = 0 \) einen Hochpunkt besitzt. Daraus ergibt sich das folgende Monotonieverhalten:

\( ]-\infty; -1[ \): streng monoton fallend

\( ]-1; 0[ \): streng monoton steigend

\( ]0; 1[ \): streng monoton fallend

\( ]1; \infty[ \): streng monoton steigend