Einführung

Einen großen Umfang der Analysis-Themenreihe in der Schule nimmt die Kurvendiskussion, auch Funktionsanalyse genannt, ein. Eine Funktionsanalyse muss jedoch selten in seiner Gesamtheit durchgeführt werden. Zu einer vollständigen Kurvendiskussion gehören folgende Themen:

Definitions- und Wertebereich

Was darf für \( x \) eingesetzt werden und welche \( y \)-Werte werden von der Funktion getroffen?

Symmetrieverhalten

Achsensymmetrie, Punktsymmetrie oder keine Symmetrie

Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen

Nullstellen und \( y \)-Achsenabschnitt

Extrempunkte/Extremstellen

Wo hat die Funktion ihre Hoch- oder Tiefpunkte?

Wendepunkte/Wendestellen

Wo hat die Funktion ihre betragsmäßig größte Steigung?

Monotonie

Wo steigt und wo fällt die Funktion?

Globalverhalten

Wohin verläuft die Funktion im Unendlichen?

Mathematik

Analysis

1. Grundlagen – Analysis

2. Funktionsarten

3. Manipulation von Funktionen

4. Gleichungen lösen

5. Ableiten

6. Sekante, Tangente, Normale

7. Kurvendiskussion

8. Funktionenschar

9. Integrale

10. Lineare Gleichungssysteme

11. Modellierungsaufgaben

12. Wachstumsprozesse

13. Übungsaufgaben Analysis

Deutsch

Englisch

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