Sekante

Bei einer Sekante handelt es sich um eine lineare Funktion, die eine Funktion in zwei Punkten \( P_1 \) und \( P_2 \) schneidet. Dabei gibt sie die durchschnittliche Steigung zwischen den beiden Punkten an.

Beispiel:

Gegeben ist die Funktion \( f(x) = 0,5x^2 \). Gesucht ist eine Funktion, die die durchschnittliche Steigung zwischen \( x = 1 \) und \( x = 3 \) beschreibt.

Schritt 1: Steigung \( m \) bestimmen. Falls nicht vorhanden, müssen die y-Werte zunächst noch berechnet werden:

Schritt 2: y-Achsenabschnitt \( b \) durch Einsetzen eines Punktes berechnen. Hierbei ist egal, ob \( P_1 \) oder \( P_2 \) eingesetzt werden:

Schritt 3: Sekantengleichung aufstellen durch Einsetzen von \( m \) und \( b \):