Graphisches Ableiten

Um eine Funktion graphisch abzuleiten, müssen wir uns stets bewusst machen: Die Ableitung beschreibt die Steigung, also die Änderung, der Funktion. Zudem sollten wir einige Eigenschaften über bestimmte Punkte kennen:

• Ein Extrempunkt in \( f(x) \) hat stets die Steigung 0. Daher werden diese in \( f'(x) \) immer zu Nullstellen.
• Ein Wendepunkt in \( f(x) \) ist stets die Stelle mit der betragsmäßig größten Steigung. Daher werden diese in \( f'(x) \) immer zu Extremstellen und wiederum in \( f''(x) \) zu Nullstellen.
• Ein Sattelpunkt in \( f(x) \) ist stets ein Wendepunkt mit der Steigung 0. Daher werden diese in \( f'(x) \) immer zu Extrem- und Nullstellen und wiederum in \( f''(x) \) zu Nullstellen.