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Exponentielles Wachstum

Bei einem Exponentiellen Wachstum handelt es sich um einen Wachstumsprozess mit einer konstanten prozentualen Zu- oder Abnahme. Handelt es sich bei der Basis der Exponentialfunktion um die Eulersche Zahl \( e \), so sprechen wir von der „e-Funktion“.

\( f(t) = a \cdot e^{k \cdot t} \quad \text{mit} \quad k = \ln(b) \)
  • \( f(t) \): Mengenbestand zum Zeitpunkt \( t \)
  • \( t \): Zeitvariable
  • \( a \): Anfangsbestand
  • \( k \): Proportionalitätskonstante
  • \( b \): Basis

Im Allgemeinen wird bei den exponentiellen Wachstumsprozessen zwischen drei Wachstumsarten unterschieden, welche wir im Folgenden betrachten:

  • Unbegrenztes Wachstum / Unbegrenzte Abnahme
  • Begrenztes Wachstum / Begrenzte Abnahme
  • Logistisches Wachstum / Logistische Abnahme

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