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Exponentielles Wachstum
Bei einem Exponentiellen Wachstum handelt es sich um einen Wachstumsprozess mit einer konstanten prozentualen Zu- oder Abnahme. Handelt es sich bei der Basis der Exponentialfunktion um die Eulersche Zahl \( e \), so sprechen wir von der „e-Funktion“.
\(
f(t) = a \cdot e^{k \cdot t} \quad \text{mit} \quad k = \ln(b)
\)
- \( f(t) \): Mengenbestand zum Zeitpunkt \( t \)
- \( t \): Zeitvariable
- \( a \): Anfangsbestand
- \( k \): Proportionalitätskonstante
- \( b \): Basis
Im Allgemeinen wird bei den exponentiellen Wachstumsprozessen zwischen drei Wachstumsarten unterschieden, welche wir im Folgenden betrachten:
- Unbegrenztes Wachstum / Unbegrenzte Abnahme
- Begrenztes Wachstum / Begrenzte Abnahme
- Logistisches Wachstum / Logistische Abnahme
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