Zahlenbereiche
In der Mathematik wird grundsätzlich zwischen vier Zahlbereichen unterschieden, die aufeinander aufbauen. In den ganzen Zahlen sind die natürlichen Zahlen, in den rationalen Zahlen die ganzen Zahlen (und damit auch die natürlichen Zahlen) und in den reellen Zahlen sind die rationalen Zahlen sowie die irrationalen Zahlen enthalten.
Natürliche Zahlen
\( \mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, \ldots, 562, \ldots\} \)
Alle positiven Zahlen ohne Kommastelle
Ganze Zahlen
\( \mathbb{Z} = \{-39, \ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots, 562, \ldots\} \)
Alle Zahlen ohne Kommastelle
Rationale Zahlen
\( \mathbb{Q} = \{\ldots, -2, \ldots, -1, \ldots, -\frac{1}{3}, \ldots, 0, \ldots, \frac{3}{5}, \ldots, 1, \ldots\} \)
Alle Zahlen, die als Bruch darstellbar sind
Reelle Zahlen
\( \mathbb{R} = \{\ldots, -\frac{1}{3}, \ldots, 0, \ldots, \pi, \ldots\} \)
Alle Zahlen, bestehend aus Rationalen und Irrationalen Zahlen