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Zahlenbereiche

In der Mathematik wird grundsätzlich zwischen vier Zahlbereichen unterschieden, die aufeinander aufbauen. In den ganzen Zahlen sind die natürlichen Zahlen, in den rationalen Zahlen die ganzen Zahlen (und damit auch die natürlichen Zahlen) und in den reellen Zahlen sind die rationalen Zahlen sowie die irrationalen Zahlen enthalten.

Natürliche Zahlen

\( \mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, \ldots, 562, \ldots\} \)

Alle positiven Zahlen ohne Kommastelle

Ganze Zahlen

\( \mathbb{Z} = \{-39, \ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots, 562, \ldots\} \)

Alle Zahlen ohne Kommastelle

Rationale Zahlen

\( \mathbb{Q} = \{\ldots, -2, \ldots, -1, \ldots, -\frac{1}{3}, \ldots, 0, \ldots, \frac{3}{5}, \ldots, 1, \ldots\} \)

Alle Zahlen, die als Bruch darstellbar sind

Reelle Zahlen

\( \mathbb{R} = \{\ldots, -\frac{1}{3}, \ldots, 0, \ldots, \pi, \ldots\} \)

Alle Zahlen, bestehend aus Rationalen und Irrationalen Zahlen

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