Zum Hauptinhalt springen

Aufgaben

Aufgabe 1

Löse folgende Gleichungen durch Wurzelziehen.

a)
\( 0 = x^2 - 36 \)
b)
\( 0 = 3x^3 - 24 \)
c)
\( 0 = -x^2 + 16 \)
d)
\( 0 = 4x^2 - 4 \)
e)
\( 0 = -2x^4 + 32 \)
f)
\( 0 = x^3 + 64 \)

Aufgabe 2

Löse folgende Gleichungen mithilfe der PQ- oder Mitternachtsformel.

a)
\( 0 = x^2 + 6x + 5 \)
b)
\( 0 = x^2 - 2x - 8 \)
c)
\( 0 = 2x^2 + 6x - 8 \)
d)
\( 0 = -2x^2 + 2x - 2 \)
e)
\( 0 = 4x^2 + 24x + 36 \)
f)
\( 0 = -x^2 + 10x - 9 \)

Aufgabe 3

Löse folgende Gleichungen durch Ausklammern.

a)
\( 0 = 2x^2 - 6x \)
b)
\( 0 = x^4 - 27x \)
c)
\( 0 = 4x^2 + 3x \)
d)
\( 0 = 2x^3 + 16x \)
e)
\( 0 = x^3 - 2x^2 - 8x \)
f)
\( 0 = 2x^3 + 12x^2 + 10x \)

Aufgabe 4

Löse folgende Gleichungen mit einem Löseverfahren deiner Wahl.

a)
\( 0 = x^2 + 8x + 7 \)
b)
\( 0 = 2x^2 + 4x \)
c)
\( 0 = 3x^2 - 27 \)
d)
\( 0 = 4x^3 - x \)
e)
\( 0 = 4x^2 - 4x + 8 \)
f)
\( 0 = x^3 - 2x^2 - 3x \)
g)
\( 2x + 14 = 2x^2 + 14x - 18 \)
h)
\( 0 = 2x^4 - 8x^2 + 6 \)
i)
\( 0 = 2x^4 + 16x \)
j)
\( 0 = 4x^3 + 16x^2 - 20x \)

Lösungen

Aufgabe 1

a) \( x_1 = 6 \quad x_2 = -6 \)

b) \( x = 2 \)

c) \( x_1 = 4 \quad x_2 = -4 \)

d) \( x_1 = 1 \quad x_2 = -1 \)

e) \( x = 2 \)

f) \( x = -4 \)

Aufgabe 2

a) \( x_1 = -5 \quad x_2 = -1 \)

b) \( x_1 = -2 \quad x_2 = 4 \)

c) \( x_1 = -4 \quad x_2 = 1 \)

d) \( keine \ Lösung \)

e) \( x = -3 \)

f) \( x_1 = 1 \quad x_2 = 9 \)

Aufgabe 3

a) \( x_1 = 0 \quad x_2 = 3 \)

b) \( x_1 = 0 \quad x_2 = 3 \)

c) \( x_1 = 0 \quad x_2 = -0.75 \)

d) \( x = 0 \)

e) \( x_1 = 0 \quad x_2 = -2 \quad x_3 = 4 \)

f) \( x_1 = 0 \quad x_2 = -1 \quad x_3 = -5 \)

Aufgabe 4

a) \( x_1 = -7 \quad x_2 = -1 \)

b) \( x_1 = -2 \quad x_2 = 0 \)

c) \( x_1 = -3 \quad x_2 = 3 \)

d) \( x_1 = 0 \quad x_2 = -0.5 \quad x_3 = 0.5 \)

e) \( keine \ Lösung \)

f) \( x_1 = 0 \quad x_2 = -1 \quad x_3 = 3 \)

g) \( x_1 = -8 \quad x_2 = 2 \)

h) \( x_1 = \sqrt{3} \quad x_2 = -\sqrt{3} \quad x_3 = 1 \quad x_4 = -1 \)

j) \( x_1 = 0 \quad x_2 = -2 \)

j) \( x_1 = 0 \quad x_2 = -5 \quad x_3 = 1 \)

Brauchst du Hilfe bei den Aufgaben zum Lösen von Gleichungen?

Wenn du die Aufgaben noch nicht sicher lösen kannst oder dir der richtige Lösungsweg schwerfällt, unterstützen wir dich mit individueller Mathe Nachhilfe vor Ort. Bei eazy learning arbeiten wir gezielt an Verständnis, Rechenweg und Prüfungssicherheit.

Passende Seiten für dich:

Jetzt kostenloses Erstgespräch für Mathe anfragen

Von überall aus lernen – ganz flexibel!

Vollen Fokus auf deine Online-Nachhilfe!

Intensivkurse von easy learning – digital & flexibel

Du brauchst mehr Hilfe?

Wir unterstützen Dich – jederzeit und überall!