Produktregel

Die Produktregel wird für das Ableiten genau dann angewandt, wenn die Funktion aus zwei Bestandteilen besteht, die durch ein Malzeichen getrennt sind. Beide Bestandteile werden als Faktoren bezeichnet.

Beispiel:

Schritt 1: Beide Faktoren \( u(x) \) und \( v(x) \) benennen:

Schritt 2: Beide Ableitungen \( u'(x) \) und \( v'(x) \) bilden:

Schritt 3: Einzelne Bestandteile in \( f'(x) \) einsetzen. Zudem ist es meistens für das weitere Rechnen sinnvoll, den e-Funktionsteil auszuklammern: