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Mitternachtsformel

\( 0 = ax^2 + bx + c \)

Dieses Löseverfahren wird immer dann angewandt, wenn eine Zahl, ein x²- und ein x-Ausdruck vorhanden sind.

Mitternachtsformel:

\( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \)
\( 0 = 2x^2 + 4x - 6 \)
\( a = 2; \quad b = 4; \quad c = -6 \)
\( x_{1,2} = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6)}}{2 \cdot 2} \)
\( x_{1,2} = \frac{-4 \pm \sqrt{64}}{4} \)
\( x_{1,2} = \frac{-4 \pm 8}{4} \)
\( x_1 = \frac{-4 + 8}{4} \rightarrow x_1 = 1 \)
\( x_2 = \frac{-4 - 8}{4} \rightarrow x_2 = -3 \)

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