Stauchung/Streckung
Eine Stauchung oder Streckung wird erreicht, indem die Ausgangsfunktion mit einem Faktor c multipliziert wird. In der Regel findet eine Stauchung bzw. Streckung nur in vertikaler Richtung (= y-Richtung) statt.
\( g(x) = c \cdot f(x) \)
|c| > 1: Streckung (Funktion wird nach innen gezogen)
|c| < 1: Stauchung (Funktion wird nach außen gezogen)
Beispiel 1:
Die Funktion \( f(x) = x^2 \) soll mit dem Faktor \( \frac{1}{2} \) gestaucht werden. Daher wird die Funktionsgleichung mit dem Faktor \( \frac{1}{2} \) multipliziert:
\( g(x) = \frac{1}{2} \cdot f(x) = \frac{1}{2} x^2 \)
Beispiel 2:
Die Funktion \( f(x) = x^2 \) soll mit dem Faktor 2 gestreckt werden. Daher wird die Funktionsgleichung mit dem Faktor 2 multipliziert:
\( g(x) = 2 \cdot f(x) = 2x^2 \)
