Lineares Wachstum

Bei einem Linearen Wachstum handelt es sich um einen Wachstumsprozess mit einer konstanten Zu- oder Abnahme um einen bestimmten Wert.

Lineares Wachstum:

\( f(t) = m \cdot t + b \)

Diagramm zum linearen Wachstum

Beispiel:
Ein Baum hat zu Beginn eine Größe von 1,20m. Er wächst jährlich um 30cm.

a) Bestimme eine Funktionsgleichung.

\( f(t) = 0,3t + 1,2 \)

b) Welche Höhe erreicht der Baum nach 2 Jahren?

\( f(2) = 0,3 \cdot 2 + 1,2 = 1,8 \)

Antwort: Nach 2 Jahren hat der Baum eine Höhe von 1,80m erreicht.

c) Nach wie vielen Jahren erreicht der Baum eine Höhe von 6 Metern?

\( \begin{aligned} 6 &= 0,3t + 1,2 \\ t &= 16 \end{aligned} \)

Antwort: Nach 16 Jahren erreicht der Baum eine Höhe von 6 Metern.

Mathematik