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Stammfunktionen
Die Grundlage für die Integration ist die Bildung von Stammfunktionen F(x), die auch als Aufleitungen bezeichnet werden. Es handelt sich genau dann um eine Stammfunktion, wenn diese abgeleitet wiederum die Ausgangsfunktion f(x) ergibt.
\( f(x) = a \cdot x^n \quad \rightarrow \quad F(x) = \frac{a}{n+1} x^{n+1} + C \)
Beispiele:
\( f(x) = x^2 \quad \rightarrow \quad F(x) = \frac{1}{3} x^3 + C \)
\( f(x) = 4x^3 - 3x^2 + 2x - 1 \quad \rightarrow \quad F(x) = x^4 - x^3 + x^2 - x + C \)
\( f_k(x) = kx^2 - 4x + 3 \quad \rightarrow \quad F_k(x) = \frac{k}{3} x^3 - 2x^2 + 3x + C \)
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