Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
Als Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen werden die Stellen bezeichnet, in denen die Funktion die x- bzw. y-Achse schneidet. Die Schnittpunkte mit der y-Achse werden hierbei als y-Achsenabschnitt und die mit der x-Achse als Nullstellen bezeichnet.
y-Achsenabschnitt:
\( f(0) \)
➔ In die Funktion für die Variable 0 einsetzen und ausrechnen
Nullstellen:
\( f(x) = 0 \)
➔ Funktion mit 0 gleichsetzen und nach der Variablen auflösen
Beispiel
Bestimme die Achsenschmittpunkte der Funktion \( f(x) = -x^3 - x^2 + 2x \).
y-Achsenabschnitt:
→ y-Achsenabschnitt liegt also bei \( y = 0 \)
Nullstellen:
→ Nullstellen liegen also bei \( x_1 = 0 \),
\( x_2 = 1 \) und \( x_3 = -2 \)
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